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Álgebra & Proporções

Regra de Três Simples

Resolva facilmente relações de proporção matemática. Deixe o campo que você quer descobrir (a incógnita **X**) em branco, selecione a orientação das grandezas e clique em Calcular.

Matriz de Proporção

Grupo 1: Proporção Referência (Se...)
Grandeza 1 (A)
está para
Grandeza 2 (B)
ASSIM COMO (Então...)
Grupo 2: Proporção Alvo (Então...)
Grandeza 1 (C)
está para
Grandeza 2 (D)

Pronto para Proporcionar

Insira 3 valores conhecidos em quaisquer campos, deixe o campo que deseja descobrir em branco (ou digite um "X") e clique em Calcular para revelar o valor e a armação da conta.

Teoria das Proporções e Regras de Três

A Regra de Três Simples é um procedimento matemático que permite encontrar um termo desconhecido em uma igualdade entre duas razões (uma proporção), desde que tenhamos conhecimento de outros três termos. Esse conceito é amplamente aplicado na física, química, economia, culinária e atividades cotidianas.

1. Grandezas Diretamente Proporcionais

Ocorrem quando o aumento de uma grandeza provoca o aumento proporcional da outra grandeza na mesma razão (ou a diminuição de uma provoca a diminuição da outra).
• Exemplo: Se 2 maçãs custam R$ 6,00, 4 maçãs custarão R$ 12,00.
• Fórmula Cruzada: A proporção é dada por A / B = C / D, o que equivale a A × D = B × C.

2. Grandezas Inversamente Proporcionais

Ocorrem quando o aumento de uma grandeza acarreta na redução proporcional da outra grandeza na mesma razão (ou a diminuição de uma provoca o aumento da outra).
• Exemplo: Se 2 pintores pintam um muro em 6 horas, 4 pintores pintarão o mesmo muro em apenas 3 horas (mais operários reduzem o tempo necessário).
• Fórmula Linear: A multiplicação é linear em linha: A × B = C × D.

Passos Práticos para Resolver Qualquer Problema:

  1. Identificar as Grandezas: Identifique as unidades que estão sendo comparadas (ex: quilômetros e litros, dias de trabalho e operários).
  2. Construir a Tabela: Agrupe as grandezas semelhantes na mesma coluna (Grandeza 1 na esquerda, Grandeza 2 na direita).
  3. Avaliar a Proporcionalidade: Pergunte a si mesmo: "Se eu aumentar a grandeza A, o que acontece com a grandeza B?". Se também aumentar, é direta; se diminuir, é inversa.
  4. Montar e Resolver a Equação: Multiplique em cruz se for direta ou em linha se for inversa, isolando a incógnita para encontrar o valor final.